Exercícios de Matemática - Progressão Geométrica (resolvidos)

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10 exercícios de Progressão Geométrica (PG) com respostas. Aproveitem e bom trabalho


01. Determine a P. G. (an) em que a1 = 3 e an + 1 = 2 . an.

RESOLUÇÃO: (an) = (3, 6, 12, 24, 48, 96, ...)

02. Calcule o quarto e o sétimo termos da P. G. (3, -6, 12, ...).

RESOLUÇÃO: a4 = -24 e a7 = 192

03. Insira 4 meios geométricos entre 2 e 486, nesta ordem.

RESOLUÇÃO: (2, 6, 18, 54, 162, 486, ...)

04. (PUC) Se a razão de uma P. G. é maior que 1 e o primeiro termo é negativo, a P. G. é chamada:

      a) decrescente
      b) crescente
      c) constante
      d) alternante
      e) singular

RESPOSTA: A

05. Na P. G. estritamente crescente (a1, a2, a3, ...) tem-se a1 + a6 = 1025 e a3 . a4 = 1024. Determine a razão da progressão geométrica.

RESOLUÇÃO:  4
 
06. O segundo termo de uma P. G. crescente tal que a1 = 8 e a3 = 18 é igual a:

      a) 10
      b) 11
      c) 12
      d) 14
      e) 15

RESPOSTA: C

07. As medidas do lado, do perímetro e da área de um quadrado estão em progressão geométrica, nessa ordem. A área do quadrado será:

      a) 256
      b) 64
      c) 16
      d) 243
      e) 729

RESPOSTA: A

08. Calcule o valor de k para que a soma dos k primeiros termos da progressão geométrica (1, 3, 9, ...) seja igual a 797161.

RESOLUÇÃO: k = 13

09. (FIA) Numa progressão geométrica, tem-se a3 = 40 e a6 = -320. A soma dos oito primeiros termos é:

      a) -1700
      b) -850
      c) 850
      d) 1700
      e) 750

RESPOSTA: B

10. O lado de um triângulo eqüilátero mede 3m. Unindo-se os pontos médios de seus lados, obtém-se um novo triângulo eqüilátero. Unindo-se os pontos médios do novo triângulo, obtém-se outro triângulo eqüilátero e, assim sucessivamente. Determine a soma dos perímetros de todos os triângulos construídos.

RESOLUÇÃO:  P1 + P2 + P3 + ... = 8m

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